Método 8: Método de Interpolación y Método de Lagrange

 Método de Interpolación y Método de Lagrange

• Método de Interpolación:

  • Busca encontrar una función $P(x)$ que pase exactamente por un conjunto de puntos dados $(x_i, y_i)$.
  • Existen varios tipos: interpolación lineal, cuadrática, cúbica, spline, etc.

• Interpolación de Lagrange:

• Usa un polinomio interpolador de la forma: $$P(x) = \sum_{i=0}^{n} y_i L_i(x)$$ donde $L_i(x)$ son los polinomios base de Lagrange: $$L_i(x) = \prod_{j \neq i} \frac{x - x_j}{x_i - x_j}$$
• Es útil cuando tenemos pocos datos y queremos evitar la resolución de sistemas de ecuaciones.

Ejemplo de Interpolación y Método de Lagrange